Um método de pontos interiores para resolução de problemas lineares discretos mal-postos

Autores

  • Emídio Santos Portilho Júnior CECE/UNIOESTE
  • Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira MECC/UNICAMP

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2021.008.01.0497

Palavras-chave:

Regularização de Tikhonov, Programação Quadrática, Métodos de Pontos Interiores

Resumo

Dada a importância e a dificuldade em se obter resultados satisfatórios via métodos diretos para solução de problemas lineares discretos mal-postos oriundos da discretização de problemas inversos lineares. Neste trabalho, nós retomamos o método de pontos interiores do tipo Preditor-Corretor apresentado em [5] que aproxima o problema de regularização de Tikhonov por um problema de programação quadrática através de uma formulação Primal-Dual com barreira logarítmica. Este método Preditor-Corretor nos leva a sistemas de equações normais que são resolvidos pelo método dos gradientes conjugados precondicinado com o precondiconador separador. Neste trabalho, a fim de reduzir o número de iterações de pontos interiores e do método dos gradientes conjugados precondicionado [8], propomos a utilização do precondicionador Fatoração Controlada de Cholesky [1].

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Publicado

2021-12-20

Edição

Seção

Trabalhos Completos