Um método de pontos interiores para resolução de problemas lineares discretos mal-postos
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2021.008.01.0497Keywords:
Regularização de Tikhonov, Programação Quadrática, Métodos de Pontos InterioresAbstract
Dada a importância e a dificuldade em se obter resultados satisfatórios via métodos diretos para solução de problemas lineares discretos mal-postos oriundos da discretização de problemas inversos lineares. Neste trabalho, nós retomamos o método de pontos interiores do tipo Preditor-Corretor apresentado em [5] que aproxima o problema de regularização de Tikhonov por um problema de programação quadrática através de uma formulação Primal-Dual com barreira logarítmica. Este método Preditor-Corretor nos leva a sistemas de equações normais que são resolvidos pelo método dos gradientes conjugados precondicinado com o precondiconador separador. Neste trabalho, a fim de reduzir o número de iterações de pontos interiores e do método dos gradientes conjugados precondicionado [8], propomos a utilização do precondicionador Fatoração Controlada de Cholesky [1].
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