Expressão fechada para o vetor de tamanho final da epidemia para um modelo SIR estocástico

Abstract

Na modelagem epidemiológica, modelos estocásticos permitem estudar propriedades às quais não se tem acesso através de modelos derteministas. Tal é o caso da distribuição de probabilidade para o tamanho final de uma epidemia, uma propriedade muito importante na descrição da dinâmica evolutiva de uma doença. Uma abordagem comum para se obter esta distribuição, é dada pelo cálculo de potências de matrizes que podem ser excessivamente grandes a depender do tamanho da população. Com isso, a modelagem torna-se inviável por conta do custo computacional. Como uma forma alternativa, neste trabalho, deduzimos uma expressão para encontrar a forma fechada do vetor de tamanho final da epidemia no caso de um modelo SIR estocástico definido por meio de Cadeia de Markov de Tempo Contínuo, eliminando a necessidade do cálculo matricial.