Bifurcações na Interação de Dois Dipolos Magnéticos na Presença de Um Campo Magnético Externo

Authors

  • Marina C. M. dos Santos
  • Yuri Dumaresq Sobral

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2023.010.01.0028

Keywords:

dipolos magnéticos, pontos de equilíbrio, bifurcações, sistemas dinâmicos

Abstract

Consideramos dois dipolos magnéticos fixos no plano, livres para girar, separados por uma distância r, sujeitos a um campo magnético externo homogêneo aplicado com uma certa orientação. Esse sistema é um sistema dinâmico não-linear e o objetivo deste trabalho é determinar e classificar seus pontos de equilíbrio e as bifurcações sofridas pelo sistema causadas por variações da intensidade do campo aplicado. As equações do movimento dos dipolos são obtidas a partir da segunda lei de Newton em termos angulares e dos torques que cada um dos dipolos sofre devido à presença do outro e devido ao atrito de rotação. Mostramos que, dos pontos de equilíbrio obtidos na ausência de um campo magnético externo, apenas dois são estáveis. À medida em que a intensidade do campo externo aplicado varia, o sistema pode sofrer quatro tipos diferentes de bifurcações que podem destruir, criar e mudar a estabilidade destes pontos de equilíbrio. Para altas intensidades, apenas quatro pontos de equilíbrio são observados, dos quais apenas um, associado à orientação dos dipolos na direção do campo aplicado, é estável.

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Author Biographies

Marina C. M. dos Santos

Departamento de Matemática, Universidade de Brasília, Brasília, DF

Yuri Dumaresq Sobral

Departamento de Matemática, Universidade de Brasília, Brasília, DF

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Published

2023-12-18

Issue

Section

Trabalhos Completos