Suavização parcial e algoritmos acelerados de primeira ordem: aplicação a problemas inversos com ruído esparso

Authors

  • Gabriel R. S. Grillo
  • Sandra A. Santos
  • Elias S. Helou Neto

Abstract

Neste trabalho nos concentramos na solução de problemas inversos lineares na forma Ax = ỹ, com ỹ = y + δ, em que A ∈ Rm×n representa a discretização de um operador linear compacto, y ∈ Rm um objeto observável, δ ∈ Rm o ruído associado à medição de y, e x ∈ Rn o objeto de interesse. Em particular, no concentramos nos problemas em que A é mal condicionada, o que decorre do operador linear compacto que fora discretizado ser mal-posto (veja [1, Capítulo 2]). [...]

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Author Biographies

Gabriel R. S. Grillo

IMECC/UNICAMP, Campinas, SP

Sandra A. Santos

IMECC/UNICAMP, Campinas, SP

Elias S. Helou Neto

ICMC/USP, São Carlos, SP

References

Heinz Werner Engl, Martin Hanke e Andreas Neubauer. Regularization of Inverse Problems. Dordrecht: Springer Science & Business Media, 1996.

Amir Beck e Marc Teboulle. “A Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm for Linear Inverse Problems”. Em: SIAM Journal on Imaging Sciences 2.1 (2009), pp. 183–202.

Amir Beck. First-Order Methods in Optimization. Philadelphia: SIAM, 2017.

Published

2023-12-18