Uma nova condição de qualificação para controle ótimo

baseada em condições de otimalidade sequenciais

Authors

  • Rodrigo B. Moreira Universidade Estadual Paulista (Unesp)
  • Valeriano A. de Oliveira Universidade Estadual Paulista (Unesp)

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2025.011.01.0502

Keywords:

Condições de Qualificação, Controle Ótimo, Método de Lagrangiano Aumentado, Princípio do Máximo Fraco Assintótico, Restrições Mistas

Abstract

As condições de otimalidade sequenciais fornecidas pelo princípio do máximo fraco assintótico destacam-se dos trabalhos presentes na literatura, pois podem ser verificadas, por exemplo, através de uma versão adequada do método de Lagrangiano aumentado, ou seja, são ferramentas teóricas que podem ser aplicadas de forma prática para a escolha de candidatos à soluções de problemas de controle ótimo. Neste trabalho, estudamos condições que, quando satisfeitas, filtram esse conjunto de candidatos a solução com a mesma precisão do princípio do máximo. Como consequência obtemos uma nova condição de qualificação.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

Rodrigo B. Moreira, Universidade Estadual Paulista (Unesp)

Pesquisador no Departamento de Matemática da Universidade Estadual Paulista (Unesp).

Valeriano A. de Oliveira, Universidade Estadual Paulista (Unesp)

Pesquisador no Departamento de Matemática da Universidade Estadual Paulista (Unesp).

References

R. Andreani, G. Haeser e J. M. Martínez. “On sequential optimality conditions for smooth constrained optimization”. Em: Optimization 60.5 (2011), pp. 627–641. doi: 10.1080/02331930903578700.

R. Andreani, V. A. de Oliveira, J. T. Pereira e G. N. Silva. “A weak maximum principle for optimal control problems with mixed constraints under a constant rank condition”. Em: IMA Journal of Mathematical Control and Information 37.3 (2020), pp. 1021–1047. doi: 10.1093/imamci/dnz036.

E. Börgens, C. Kanzow, P. Mehlitz e G. Wachsmuth. “New constraint qualifications for optimization problems in Banach spaces based on asymptotic KKT Conditions”. Em: SIAM Journal on Optimization 30.4 (2020), pp. 2956–2982. doi: 10.1137/19M1306804.

F. Clarke. Optimization and Nonsmooth Analysis. New York: Wiley, 1983.

F. Clarke e M. d. R. de Pinho. “Optimal control problems with mixed constraints”. Em: SIAM Journal on Control and Optimization 48.7 (2010), pp. 4500–4524. doi: 10.1137/090757642.

M. d. R. de Pinho e A. Ilchmann. “Weak maximum principle for optimal control problems with mixed constraints”. Em: Nonlinear Analysis 48 (2002), pp. 1179–1196. doi: 10.1016/S0362-546X(01)00094-3.

M. d. R. de Pinho, P. Loewen e G. N. Silva. “A weak maximum principle for optimal control problems with nonsmooth mixed constraints”. Em: Set-Valued and Variational Analysis 17.2 (2009), pp. 203–221. doi: 10.1007/s11228-009-0108-1.

M. d. R. de Pinho e J. F. Rosenblueth. “Necessary conditions for constrained problems under Mangasarian–Fromowitz conditions”. Em: SIAM Journal on Control and Optimization 47.1 (2008), pp. 535–552. doi: 10.1137/060663623.

E. L. Lima. Curso de Análise. 1ª ed. Vol. 2. Rio de Janeiro: IMPA, 2014.

P. Mehlitz. “Asymptotic stationarity and regularity for nonsmooth optimization problems”. Em: Journal of Nonsmooth Analysis and Optimization 1 (2020), Artigo Nº 6575, pp. 1–30. doi: 10.46298/jnsao-2020-6575.

R. B. Moreira e V. A. de Oliveira. “Princípio do máximo fraco assintótico”. Em: Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics. 2022.

R. B. Moreira e V. A. de Oliveira. “Um método do tipo Lagrangiano aumentado para problemas de controle ótimo com restrições mistas e função de custo não suave”. Em: Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics. 2023, pp. 010110-1–7. doi: 10.5540/03.2023.010.01.0110.

R. Vinter. Optimal Control. Boston: Birkhäuser, 2000.

Published

2025-01-20

Issue

Section

Trabalhos Completos