Cálculo de estrutura de proteınas via álgebra geométrica conforme

Authors

  • Valter S. Camargo
  • Emerson V. Castelani
  • Carlile Lavor

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0089

Keywords:

Geometria de Distâncias, Estrutura Tridimensional de Proteínas, Biologia Computacional, Otimização Combinatória, Modelo Conforme, Espaço Conforme, Álgebra Geométrica Conforme.

Abstract

 Em biologia computacional, um dos problemas mais importantes é a determinação da estrutura tridimensional de uma proteína. Esta estrutura pode ser determinada experimentalmente de duas maneiras: Através de técnicas de Ressonância Magnética Nuclear (RMN) ou técnicas de Cristalografia Raios X ([1]). Nosso trabalho se baseia em dados da primeira, no entanto, de maneira geral, a RMN fornece apenas um conjunto esparso de distâncias entre os átomos de uma molécula. Neste caso, o problema é determinar a estrutura tridimensional da proteína usando informação sobre distâncias. Na literatura, este problema é conhecido como Molecular Distance Geometry Problem - MDGP ([2]) e é geralmente formulado como um problema de otimização contınua. Entretanto, para uma subclasse do MDGP, que inclui as proteınas, é possıvel tratá-lo como um problema de otimização combinatória ([5]), através de uma formulação discreta, conhecida como Discretizable Molecular Distance Geometry Problem DMDGP([4]). O trabalho tem como objetivo apresentar uma nova abordagem ao problema, distinta da conhecida na literatura, para a versão discreta. A metodologia baseia-se na identificação do modelo euclidiano em R3, que envolve o DMDGP, com o Modelo Conforme - MC([7]) do espaço de Minkowiski R4,1 (ou, Espaço Conforme - EC [6]). Os objetos geométricos envolvidos na formulação do problema se apresentam como primitivas computacionais, o que permitiu a implementação de um novo algoritmo que resolve o DMDGP. O algoritmo proposto utiliza-se da álgebra geométrica em MC, conhecida como Álgebra Geométrica Conforme - AGC([3]), e das simetrias inerentes ao problema, para resolvê-lo através de uma busca em uma árvore binária, sem procedimentos de recursividade. Também serão apresentados testes computacionais preliminares.

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Published

2015-08-25

Issue

Section

Computação Científica