Multiplicidade de soluções para equações diferenciais fracionárias do tipo m(ξ)-Kirchhoff
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2025.011.01.0439Keywords:
Multiplicidade, Problemas do Tipo m(ξ)-Kirchhoff, Soluções FracasAbstract
Neste trabalho, primeiro investigamos a condição de compacidade de Palais-Smale do funcional Θϖ,µψ no espaço ψ-fracionário Hϖ,µ;ψm(ξ) (Ω). Nesse sentido, através do teorema do Passo da Montanha e do teorema de Fountain, investigamos a multiplicidade de soluções fracas para uma nova classe de equações diferenciais fracionárias do tipo m(ξ)-Kirchhoff.
Downloads
References
G. A. Afrouzi e M. Mirzapour. “Eigenvalue problems for p(x)-Kirchhoff type equations”. Em: Electron. J. Differ. Equ. 253 (2013), pp. 1–10.
V. Ambrosio, T. Isernia e V. D. Radulescu. “Concentration of positive solutions for a class of fractional p-Kirchhoff type equations”. Em: Proc. Royal Soc. Edi. Sec. 151.2 (2021), pp. 601–651.
S. Antontsev, M. Chipot e Y. Xie. “Uniqueness results for equations of the p(x)-Laplacian type”. Em: Adv. Math. Sci. Appl. 17.1 (2007), pp. 287–304.
E. Azroul, A. Benkirane, M. Shimi e M. Srati. “On a class of fractional p(x)-Kirchhoff type problems”. Em: Applicable Anal. 100.2 (2021), pp. 383–402.
L. Caffarelli. “Non-local diffusions, drifts and games”. Em: Nonlinear Partial Diff. Equ.: The Abel Symposium 2010. Springer. 2012, pp. 37–52.
Y. Chen, S. Levine e M. Rao. “Variable exponent, linear growth functionals in image restoration”. Em: SIAM J. Appl. Math. 66.4 (2006), pp. 1383–1406.
E. F. S. Feitosa, J. V. C. Sousa, S. I. Moreira e G. S. A. Costa. “Existence and multiplicity for fractional differential equations with m(ξ)-Kirchhoff type-equation”. Em: Computational and Applied Mathematics (2024). Aceito.
M. K. Hamdani, A. Harrabi, F. Mtiri e D. D. Repovs. “Existence and multiplicity results for a new p(x)-Kirchhoff problem.” Em: Nonlinear Anal. 190 (2020).
J. V. C. Sousa, K. D. Kucche e J. J. Nieto. “Existence and Multiplicity of Solutions for Fractional κ(ξ)-Kirchhoff-Type Equation.” Em: Qual. Theory Dyn. Sys. 23.1 (2024), p. 27.
J. V. C. Sousa, M. Lamine e L. S. Tavares. “Generalized Telegraph Equation with Fractional m(ξ)-Laplacian.” Em: Minimax Theory and its Applications. 08(2) (2023), pp. 423–441.
J. V. C. Sousa e E. C. De Oliveira. “On the ψ-Hilfer fractional derivative.” Em: Commun. Nonlinear Sci. 60 (2018), pp. 72–91.
J. V. C. Sousa, J. Zuo e D. O’Regan. “The Nehari manifold for a ψ-Hilfer fractional p-Laplacian.” Em: Applicable Anal. 101(14) (2022), pp. 5076–5106.
J. L. Vázquez. Smoothing and decay estimates for nonlinear diffusion equations: equations of porous medium type. Vol. 33. OUP Oxford, 2006.
M. Willem. “Minimax Theorems”. Em: Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications. Ed. por Haim Brezis e Rutgers University. Vol. 24. Birkhauser Boston, Inc., 1996. doi:10.1007/978-1-4612-4146-1.