Método da homogeneização assintótica aplicado a um cilindro sólido elástico com seção transversal elíptica

Abstract

Neste trabalho abordamos o Método da Homogeneização assintótica para produzir uma Solução Assintótica Formal (SAF) de segunda ordem, usada como aproximação para a solução da equação de equilíbrio de um cilindro heterogêneo de múltiplas camadas em regime elástico, utilizando também a lei de Hooke como auxílio. A partir destes, são determinados os coeficientes efetivos e é proposta a formulação matemática do problema homogeneizado. A análise se estende para diferentes números de camadas, a fim de verificar como a solução se comporta para cada uma. Por fim, diferentes simulações numéricas são realizadas para a resolução das equações diferenciais, com o intuito de demonstrar a aproximação entre a SAF e a solução analítica.