Modelagem intracelular do sistema imune humoral

Abstract

Este trabalho introduz um modelo matemático do sistema imunológico humoral humano considerando três populações celulares distintas, a saber, populações de macrófagos, células B e células-alvo. Apresentamos um sistema de equações diferenciais ordinárias para o qual uma análise de estabilidade é feita. O sistema imune humano é uma importante ferramenta de defesa contra agentes infecciosos, este sistema pode ser dividido em dois tipos distintos: imunidade inata e imunidade adaptativa, neste trabalho nos concentraremos apenas nesta última. A imunidade adaptativa se divide em dois tipos diferentes: a imunidade celular e a imunidade humoral, constituindo mecanismos distintos e complementares. Em particular, a imunidade humoral atua mais diretamente contra patógenos que se encontram no fluxo sanguíneo do hospedeiro, sendo pouco eficiente contra patógenos que já se encontrem no interior das células. O modelo em questão apresenta três equações que visam descrever a dinâmica populacional dos linfócitos B, macrófagos e das células alvo. As células B, são os linfócitos responsáveis pela resposta humoral, ou seja, atuam contra o antígeno quando este não está no interior de uma célula. Dentre as populações de células envolvidas na resposta humoral merecem destaque os macrofágos por sua ampla atuação. É por meio da homeostasia destas populações celulares que o corpo humano busca manter o equilíbrio. Podemos descrever esta homeostasia por meio de um sistema dinâmico, onde kb, kc e km representam a taxa de produção constante, pela medula óssea, de células de defesa, células alvo (fagócitos mononucleares, células musculares, células adiposas, neurônios entre outras populações celulares) e macrófagos respectivamente. Estas populações celulares têm o tempo médio de vida dados por µ−1b , µ−1c e µ−1m , onde µb, µc e µm indicam as taxas de mortalidade das células B, das células-alvo e dos macrófagos, respectivamente.