Geometria hiperbólica plana

e construções geométricas com o software Noneuclid

Abstract

Historicamente, a geometria hiperbólica desenvolveu-se no século XIX, a partir do trabalho de matemáticos como N. Lobachevsky, J. Bolyai e C. F. Gauss, que começaram a explorar alternativas à Geometria Euclidiana. Eles questionaram a necessidade do quinto postulado de Euclides, conhecido como postulado das paralelas, e consideraram que outras geometrias poderiam ser construídas ao negar essa suposição. Neste trabalho, exploramos os teoremas da geometria hiperbólica plana a partir do modelo do disco de Poincaré e, utilizando o software livre Noneuclid, propomos construções geométricas dos resultados como atividades de apoio à aprendizagem de alunos de graduação em matemática.