W-alcançabilidade para sistemas lineares com saltos markovianos a tempo discreto

Abstract

Na teoria de sistemas dinâmicos lineares existem testes simples para diversos conceitos estruturais, como alcançabilidade. Testes semelhantes existem para sistemas lineares com saltos markovianos, inclusive para a denominada alcançabilidade fraca. Entretanto, a demonstração da relação do teste com o conceito de alcançabilidade fraca foi elaborada explorando relações indiretas de dualidade com uma noção de observabilidade. Neste trabalho apresentamos uma demonstração direta utilizando ferramentas de álgebra linear. Além disso, apresentamos a formalização de dois problemas de controle do tipo alcançabilidade/controlabilidade e levantamos algumas questões em aberto relacionadas a busca de soluções para estes problemas, envolvendo a noção de alcançabilidade fraca. Incluímos um exemplo numérico ilustrativo.