Derivada Fracionária de Riemann-Louville em Termos de Esperança Matemática

Abstract

A integral fracionária de Riemann-Liouville, denotada por _RLJ^α é expressa por [2] _RLJ^α f(t) = 1/Γ(α) ∫₀^t f(τ)(t − τ)^α−1 dτ, em que α > 0, α ∈ ℝ. Observa-se que, quando α = 1, ela se reduz à integral convencional. Este operador fracionário possui o chamado efeito de memória, isto é, para determinar _RLJ^αf(t₁), t₁ > 0, é necessário conhecer todos os valores de f(t) com t ∈ [0, t₁]. [...]