Análise topológica e dinâmica das vias públicas da cidade de Fortaleza

Abstract

O crescimento acelerado e desordenado das cidades juntamente com o recente aumento das vendas de veículos têm impactado consideravelmente o tempo e os custos de deslocamento nas vias públicas. No presente trabalho, analisaremos a malha viária de cidade de Fortaleza tanto do ponto vista topológico quanto dinâmico. Uma análise precisa da estrutura e das interações entre indivíduos em uma malha viária pode auxiliar no aumento e na manutenção da eficiência das malhas viárias, diminuindo a ocorrência, duração e extensão dos engarrafamentos. A análise topológica ajuda a entender como a geometria da rede influi na movimentação dos indivíduos. Malhas bem construídas podem ter índices menores de engarrafamentos e propiciar maior mobilidade dos indivíduos. Malhas mal construídas propiciam engarrafamentos frequentes que podem gerar um efeito dominó, prejudicando várias localidades da rede em um curto espaço de tempo. Já a análise dinâmica nos permite entender como o comportamento dos indivíduos pode prejudicar a eficiência da malha. Nesta análise, consideramos dois tipos de equilíbrio: o equilíbrio social e o equilíbrio de Nash. O equilíbrio social é caracterizado pela distribuição dos percursos (caminhos) de tal forma que o tempo médio seja minimizado. O equilíbrio de Nash por lado mostra qual a distribuição percursos quando cada indivíduo toma o melhor caminho para si. O equilíbrio de Nash mostra a distribuição dos caminhos quando os indivíduos tomam decisões egoístas. De posse dos custos destes dois equilíbrios podemos calcular o preço da anarquia (POA, do inglês “Price of Anarchy”) que mensura a ineficiência da gestão descentralizada. Em outras palavras o POA aponta qual o impacto sobre a eficiência da malha caso os indivíduos passem de uma estratégia solidária para uma estratégia egóısta. Quanto maior o POA menor será a eficiência da malha. Neste artigo, analisamos a topologia da cidade de Fortaleza através de um estudo comparativo com a topologia de outras cidades como Barcelona, Brasília, Cairo, Los Angeles, Nova Delhi entre outras. Já os resultados dinâmicos são comparados a modelos teóricos e a outras cidades como Boston, Londres e Nova Iorque.