Reconstrução de Imagens Térmicas Ruidosas usando Decomposição em Modos Dinâmicos

Abstract

A Decomposição em Modos Dinâmicos (DMD) é um método eficaz para a análise de sistemas, permitindo a identificação de padrões dominantes em dados temporais, tornando-se útil no processamento de imagens e na reconstrução de sinais [1], assim como na modelagem de sistemas não lineares por meio de um sistema linear equivalente [2]. Neste sentido, o presente artigo analisa a aplicação da DMD na reconstrução de campos de temperatura em imagens térmicas de uma chapa metálica, considerando variações de resolução. A DMD é baseada em dados e busca identificar padrões espaciais em sistemas dinâmicos, sendo amplamente utilizada na modelagem de sistemas complexos [3]. O método estrutura os estados do sistema em uma matriz de snapshots, permitindo representar sua evolução temporal. A matriz dinâmica A, que descreve essa evolução, é estimada pela Pseudo-Inversa de Moore-Penrose: A = X'X^†. (1) Em seguida, a Decomposição em Valores Singulares (SVD) é aplicada para extrair os modos dinâmicos, que identificam padrões espaço-temporais, viabilizando a reconstrução de estados passados e a previsão da evolução do sistema. Neste estudo, aplicamos a DMD na reconstrução de imagens térmicas de uma chapa metálica. O vídeo térmico original foi degradado com adição de ruído gaussiano com variância de 0,005 e uma redução de resolução de 0,900, simulando a perda de qualidade nos dados adquiridos. Os quadros processados foram armazenados na matriz de snapshots, e a DMD foi utilizado para extrair os modos dominantes, permitindo a reconstrução das imagens degradadas. Os resultados indicaram que a reconstrução de imagens via DMD mantém as características principais da imagem original, reduzindo ruídos e recuperando detalhes críticos, como ilustrado nas Figuras 1 e 2. A DMD foi capaz de reconstruir as imagens, pois decompõe os dados em modos dinâmicos dominantes, destacando padrões térmicos relevantes e minimizando o ruído. A DMD mostrou ser eficaz na reconstrução das imagens térmicas degradadas, reduzindo ruídos e mantendo os padrões dinâmicos essenciais. Os resultados demonstraram seu potencial para o tratamento de ruído em imagens, com possibilidade de otimização na escolha dos modos e uso em novos contextos experimentais. [...]