Análise Estocástica do Impacto de uma Vacinação na Propagação de uma Doença de Caráter Epidemiológico

Abstract

O objetivo do trabalho é caracterizar a influência de uma vacinação em massa na disseminação e na probabilidade de extinção de uma doença epidemiológica através de uma abordagem estocástica. Na análise, o número de indivíduos que cada membro infectado da população pode infectar, sem vacinação, é modelado como uma variável aleatória B, o número de indivíduos que cada membro infectado da população pode transmitir carga viral, com vacinação é modelado como uma variável aleatória C e o número de indivíduos infectados ao longo do tempo é modelado como um processo estocástico de ramificação I. A porcentagem da população vacinada é modelada por outra variável aleatória, denominada V, e a eficácia da vacina é modelada por uma quarta variável aleatória E. A comparação é feita com base em histogramas e estatísticas amostrais, como média e variância, do número de indivíduos infectados ao longo do tempo. Os modelos estatísticos são obtidos por meio de simulações de Monte Carlo, considerando 21 diferentes valores de parâmetros dentro da mesma família de variáveis aleatórias para B e C: a binomial. Foram realizadas 4000 simulações do processo de ramificação para cada um dos 21 valores, considerando-se seis possíveis níveis de porcentagem da população vacinada e quatro valores distintos de eficácia da vacina. No total, foram realizadas 2.1 milhões de gerações do processo de ramificação, caracterizando o problema como big data.