Ladrilhamentos por poliominós na norma lp

Abstract

O objetivo deste trabalho é estudar ladrilhamentos de Rn por poliominós associados à norma lp. No caso p  1, a Conjectura de Golomb-Welch, em aberto por cerca de 44 anos, propõe que não existe ladrilhamento por tais poliominós, exceto em casos muito especiais. Aqui estamos interessados em discutir a existência de ladrilhamentos no caso geral 1  p  . Apresentamos resultados não-existenciais de ladrilhamentos para diferentes valores de p, bem como um estudo da forma e das propriedades combinatórias dos poliominós associados.