Códigos lineares sobre corpos finitos através da métrica de Lee

Abstract

A Teoria dos Códigos Corretores de Erros foi inaugurada por Claude Shannon em meados do século XX. Desde então, vários estudos começaram a ser desenvolvidos nessa área e contribuíram para que os dados passassem a ser transmitidos por meio dos mais diversos canais de comunicações de maneira mais segura. Usualmente, os códigos são tratados sobre a métrica de Hamming. Ao atravessar um canal, uma mensagem pode sofrer erros. Na métrica de Hamming, cada erro é a mudança de uma coordenada entre a palavra do código e a palavra recebida. Como alternativa a essa métrica para códigos não binários, foi desenvolvida a métrica de Lee, na qual cada erro é definido como mudança de uma unidade entre a palavra do código e a palavra recebida. Códigos sob a métrica de Lee começaram a ser estudados em 1957 por W. Ulrich e em 1958 por C. Y. Lee. Esse tipo de erro é encontrado em canais ruidosos que usam modulação PSK e em canais que são suscetíveis a` sincronização de erros.