Implementação das equações de navier-stokes via método de maccormack

Abstract

O estudo e a análise numérica das equações de Navier-Stokes para escoamentos compressíveis em geometrias bidimensionais são de grande importância, pois estas equações representam fenômenos envolvendo escoamentos de altas e baixas velocidades. A discretização e implementação das equações são em coordenadas generalizadas (Ç, rJ) via métodos numéricos, pois  são  geradas  métricas  que  relacionam  o  sistema  físico  com  o  sistema  computacional,gerando uma malha estruturada coincidente com a fronteira do domínio [1],[2]. Existem vários métodos de geração de malhas, entretanto o método baseado na solução de equações diferenciais parciais elípticas é utilizado, pois gera malhas adaptáveis em regiões complexas e possuem facilidade no controle da concentração de linhas coordenadas em regiões de interesse. Serão utilizados e analisados dois tipos de malhas: Single-Block e Multi-Block [2]. Existem diversos métodos numéricos para a resolução das equações de Navier-Stokes. Para obtenção de soluções dependentes do tempo, existem os métodos explícitos, que normalmente requerem menos trabalho computacional e são mais simples, e os métodos implícitos, que possuem um custo computacional maior, entretanto possuem limites de estabilidades menos rigorosos. Assim, será utilizado para a resolução o Método Original de MacCormack [3], que é um método explícito bastante simples de ser implementado, entretanto possui  limites  de estabilidades mais rigorosos.