Desempenho do Método de Kaczmarz Aleatório com Parâmetros de Relaxação Bem Escolhidos

Abstract

O Método de Kaczmarz [6], também conhecido na literatura como Técnica de Reconstrução Algébrica (ART - Algebraic Reconstruction Technique), é um algoritmo iterativo para solução de sistemas lineares Ax  b. Consiste em uma série de projeções ortogonais alternadas realizadas nos hiperplanos definidos pelas equações do sistema. Uma variação do método clássico, denominada Método de Kaczmarz Aleatório (RK - Randomized Kaczmarz), apresentada em 2009 por Strohmer e Vershynin em [7] consiste em selecionar os hiperplanos para serem realizadas as projeções ortogonais através de uma probabilidade proporcional à sua norma euclidiana. Sua abordagem pode ser descrita por [...]