Métodos Numéricos de Volumes Finitos aplicados em Hidrodinâmica Ideal via Octave

Abstract

Nas últimas décadas, Métodos Numéricos de Volumes Finitos vêm sendo desenvolvidos, aprimorados e aplicados em sistemas de equações diferenciais parciais (EDP’s) hiperbólicos não lineares dependentes do tempo [4]. As leis de conservações são escritas por sistemas de EDP’s e a modelagem da maioria dos problemas em Ciências e/ou Engenharias parte de tais leis. Em particular, um sistema que se destaca é o formado pelas equações de Euler que modelam o escoamento de um fluido por possuir dificuldades e desafios referentes à obtenção de soluções numéricas [3]. O caráter puramente não linear dessas equações possibilitam a formação dos três tipos de ondas elementares: ondas de choque, ondas de rarefação e ondas de contato, que aparecem como descontinuidades na solução das equações de Euler [6]. No que diz respeito a Métodos Numéricos, cada um possui suas próprias propriedades que influenciam diretamente na solução numérica tornando-os adequados ou não dependendo da aplicação em questão. Neste trabalho são feitas comparações entre os métodos de volumes finitos aplicados às equações de Euler Unidimensionais, dada pelas seguintes expressões: [...]