O uso do Quincunx como recurso para o ensino de Probabilidade e Estatística

Abstract

No mundo atual é imprescindível ter conhecimentos básicos em Estatística e Probabilidade, pois é necessário analisar criticamente dados expostos em pesquisas, escolher amostras, entre outros. [2] evidencia a necessidade de obter respostas rápidas, e para isso se faz necessário conhecer a probabilidade da ocorrência de cada acontecimento e suas prováveis consequências para favorecer e agilizar a tomada de decisões e de fazer previsões. Assim sendo nota-se a importância do ensino de tal conteúdo na Educação Básica. Tendo em vista que são os licenciados em Matemática os responsáveis pelo ensino de Probabilidade, [4] destaca que se espera que os professores conheçam os métodos utilizados em tais áreas, saibam a melhor forma de colher dados e também analisar criticamente as informações presentes em uma pesquisa, além disso, precisam conhecer a história, o intuito de se estudar a Estatística e a Probabilidade, e também como ensiná-la, como realizar a transposição didática. Nesse sentido, os professores devem conhecer as tendências de ensino, tais como as destacadas por [1], formalista-clássica, a empírico-ativista, formalista-moderna, tecnicistamoderna, socioetnocultural, e a tendência construtivista. Esta última foi influenciada pelas ideias de Piaget, dá-se mais ênfase ao processo de ensino, onde o importante é aprender a desenvolver o raciocínio, os estudantes são incentivados a construir seu próprio conhecimento, com essa finalidade podem ser utilizados diversos recursos didáticos tais como o uso de materiais manipuláveis. Segundo [3], materiais manipuláveis são objetos que os alunos podem tocar, sentir e movimentar, a fim de melhorar o processo de ensino aprendizagem, como exemplo temos alguns jogos, sendo o tangram e o material dourado exemplos muito conhecidos. Podem ser utilizados para motivar os estudantes, instigando-o a aprender o conteúdo, para auxiliar no processo de ensino-aprendizagem, ou para fixar o conteúdo. Um recurso que pode ser utilizado pelos professores para o ensino de Probabilidade é o Quincunx, também conhecido como Tábua de Galton, este consiste em um objeto manipulável, no qual se observa a formação de curvas de densidade de probabilidades, assim sendo propõe-se mostrar tal recurso aos licenciandos em Matemática para que estes possam incorporá-lo a sua futura prática pedagógica. O Quincunx consiste em um dispositivo com vários pinos dispostos em camadas intercaladas, um determinado número de esferas é lançado por um funil acima das camadas de  pinos, estas quando batem em cada um deles tem certa probabilidade de cair para o lado direito ou para o esquerdo. Tomando a queda de uma determinada esfera como um evento, tem-se em cada pino onde esta bate, dois possíveis resultados, dessa forma pode-se notar o modelo de distribuição de Bernoulli. Depois de a esfera passar por n pregos a soma de eventos Bernoulli podem ser explicados pela distribuição Binomial, assim sendo, no final as canaletas que recebem as esferas desenham uma curva simétrica que pode ser representada pela densidade normal, isso quando a probabilidade de “cair para a direita” e “cair para a esquerda” é igual a 0,5, já quando se tem outros valores, verifica-se curvas assimétricas [...]