O Problema dos 3 Potes d’água

Abstract

Neste trabalho será apresentado o problema dos três potes d’água e sua generalização. O problema é o seguinte: dados 3 potes com capacidades volumétricas c3  8, c2  5 e c1  3, como dividir, com um número mínimo de movimentos, a água do pote maior, que está cheio, entre os dois potes menores, que estão vazios, de forma que as quantidades p3, p2 e p1 dos potes maior (pote 3), intermediário (pote 2) e menor (pote 1), respectivamente, satisfaçam: (i) p3  p2  p1 e (ii) p3 c3 2 . Considerando-se c3 um número par qualquer e c3, c2 e c1 dois a dois primos entre si, o problema pode ser generalizado e a sua solução é obtida com a quantidade mínima de movimentos igual a c31; partindo-se da configuração inicial: p3  c3, p2  0 e p1 0.