Usando o GeoGebra na Construção do Conceito de Derivada no Ponto

Abstract

Este trabalho tem como objetivo apresentar a análise de uma oficina, desenvolvida como atividade extracurricular, realizada com um grupo de alunos do curso de Agronomia da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul - UNIJUÍ, a qual visava possibilitar a estes alunos, um aprofundamento dos conceitos desenvolvidos na disciplina de Matemática II, a qual enfoca conceitos de Cálculo Diferencial e Integral.      A oficina proposta, organizada conjuntamente com a professora da disciplina, foi aplicada pelos acadêmicos do curso de Matemática - Licenciatura, nas dependências do Laboratório de Matemática da referida universidade, durante o 2º semestre do ano de 2013. A mesma consistiu em atividades utilizando o software GeoGebra, visando a construção do conceito de derivada no ponto. A opção pelo GeoGebra se deu, pelo mesmo ser disponibilizado gratuitamente e ainda oferecer diferentes possibilidades que permitem, a construção de conceitos, através de simulações gráficas, além de, reforçar a importância do uso de softwares em aula de matemática [1].  Como evidencia Simon [2], sobre as Trajetórias Hipotéticas de Aprendizagem, é necessário que os professores de matemática estabeleçam hipóteses sobre os conhecimentos prévios de seus alunos, para que possam idealizar a trajetória ou desenvolvimento das situações de aprendizagem de suas aulas. Dessa forma, a oficina foi elaborada considerando o conhecimento que os alunos já possuíam e o conhecimento que eles precisavam possuir para entender o conceito de derivada, corroborando com esta teoria, quando aponta a importância de uma trajetória de aprendizagem, na tentativa de sanar dificuldades e construir conceitos. Assim, com este propósito, inicialmente na oficina foi apresentando aos alunos os conceitos de reta tangente e secante a uma curva qualquer. Na sequência, o grupo escolheu a curva quadrática, x2x)x(f 2  , para representá-la no software e a partir dela realizar as construções das retas. Após as orientações iniciais de uso do GeoGebra, e a representação da curva quadrática, os alunos construíram um ponto fixo e outro deslizante sobre esta curva, para assim representar a reta secante e a reta tangente. A partir desta construção os alunos realizaram movimentos com o ponto deslizante tendendo ao ponto fixo, e com isso observaram a variação do coeficiente angular da reta secante se aproximando ao coeficiente angular da reta tangente, para um incremento de 0,1.