Solução Analítica do Problema de Impacto em Barras Viscoelásticas

Abstract

Normalmente nos projetos rotineiros de engenharia costuma-se trabalhar com materiais que apresentam um comportamento mecânico constitutivo independente do tempo. No entanto, com a evolução dos materiais e a inclusão de polímeros dentre os materiais usados na construção em engenharia, tornou-se importante incluir o efeito da dependência do tempo no comportamento destes materiais quando submetidos a uma dada carga. Entre os muitos efeitos, encontram-se os efeitos viscosos de relaxação, fluência e deslizamento. Por outro lado, muitos problemas da engenharia moderna envolvem carregamentos dinâmicos, de modo que os modelos matemáticos resultantes são complexos por acoplar simultaneamente o caráter dependente do tempo da resposta e do material constitutivo. Para resolvê-los, métodos numéricos discretos têm sido desenvolvidos, com formulações específicas para a sua abordagem, o que requer soluções analíticas para melhor aferição da qualidade de seus resultados. Com o intuito de gerar tais soluções de referência, este trabalho apresenta a solução analítica de uma barra visco elástica sujeita a uma carga de impacto, através do tradicional Método de Separação de Variáveis. Para construção do modelo matemático considera-se um sólido de Maxwell adaptado [4], em que uma mola e amortecedor em série (Modelo de Maxwell) estão em paralelo com uma mola auxiliar, conforme apresenta a figura 1 [...]