Estimativas para n-Larguras de Kolmogorov de conjuntos de funções finita e infinitamente diferenciáveis sobre o toro

Abstract

A teoria de n-larguras foi introduzida por Kolmogorov na década de 1930. Desde então, muitos trabalhos têm visado obter estimativas assintóticas para n-larguras de diferentes classes de conjuntos. Neste trabalho, investigamos n-larguras de Kolmogorov de operadores multiplicadores associados a conjuntos de funções finitamente e infinitamente diferenciáveis sobre o toro. Em particular, demonstramos que as estimativas obtidas são assonticamente exatas em termos de ordem em diversas situações.