Multiextrapolação de Richardson com interpolação para reduzir o erro de discretização em malhas não uniformes 1D

Abstract

Considera-se o emprego de Multiextrapolação de Richardson (MER) para reduzir o erro de discretização utilizando uma nova metodologia, proposta em 2013 para malhas uniformes, que envolve o emprego de interpolações polinomiais. Com a utilização dessa metodologia, MER teve seu desempenho melhorado: a magnitude dos erros de discretização reduziu progressivamente com o refinamento da malha, com um concomitante aumento das suas ordens de acurácia. Neste trabalho essa metodologia foi estendida para malhas não uniformes unidimensionais. Como problema-modelo considerou-se a equação de Poisson 1D, utilizando dois tipos de malha, e refinamento uniforme. A discretização dessa equação foi realizada com o método de diferenças finitas. Nas variáveis de interesse estudadas, foram alcançados resultados semelhantes com os apresentados para este mesmo problema com malhas uniformes, com MER, isto é, o erro de discretização teve redução significativa.