Pontos de Equilíbrio Hopf Subcríticos na Fronteira da Região de Estabilidade

Abstract

Uma caracterização completa da fronteira da região de estabilidade de uma classe de sistemas dinâmicos autônomos não lineares é desenvolvida admitindo a existência de pontos de equilíbrio não-hiperbólicos do tipo Hopf Subcríticos na fronteira da região de estabilidade. Sob a condição de transversalidade, mostra-se que a fronteira da região de estabilidade é composta pelas variedades estáveis de todos os pontos de equilíbrio presentes na fronteira da região de estabilidade, incluindo as variedades estáveis dos pontos de equilíbrio Hopf Subcríticos do tipo k, com 0  k,   com 0 ≤ k ≤ - 2, que pertencem à fronteira da região de estabilidade.