Calibração de modelo para vôo subdifusivo por equação de difusão parcial fracionária

Resumen

Vários fenômenos fı́sicos descritos por distribuições estatı́sticas com dependências no espaço e no tempo resistem à descrição por meio de equações diferenciais parciais com derivadas de ordem inteira i.e. não se reduzem a uma difusão nem à propagação de ondas. Assim, modelos alternativos podem ser elaborados usando equações de difusão generalizadas por meio de derivadas fracionárias ou não inteiras, no tempo e/ou no espaço. Uma larga classe de fenômenos biológicos, econofı́sicos, quı́micos etc vêm sendo descritos desta maneira. Por outro lado, simulações baseadas em passeios aleatórios também são utilizadas para modelar a dispersão de populações. Neste trabalho, calibramos os parâmetros da solução de um problema de valor de contorno de uma equação diferencial fracionária no tempo, a fim de que esta equação descreva a distribuição de vôos aleatórios previamente simulados. As simulações consistem de random walks com distribuições de passos de comprimentos aleatórios.