Estratégias para redução de cenários aplicada ao problema de planejamento da operação hidrotérmica com aversão ao risco.
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2022.009.01.0257Palabras clave:
Análise de cenários não-antecipativos, Cenários irrelavantes, Otimização não-linear, Sistemas hidrotérmicos.Resumen
Neste trabalho propomos duas estratégias de redução de cenários que podem ser aplicadas ao problema de planejamento da operação hidrotérmica do sistema brasileiro de geração de energia elétrica. Este é um problema de decisão sequencial estocástica, cuja solução deve ser não-antecipativa, no sentido de que a decisão em um estágio deve ser tomada sem o conhecimento do futuro. As estratégias propostas estão baseadas no conceito de cenários irrelevantes. A identificação de tais cenários, possibilita a eliminação destes no conjunto original de cenários usados para tratar a estocasticidade do problema, reduzindo assim sua dimensão. A resolução do problema não-antecipativo com a medida de risco CVaR considerando esse conjunto reduzido fornece resultados tão confiáveis quanto aqueles obtidos a partir do conjunto original. Experimentos numéricos são apresentados a fim de ilustrar a aplicação das técnicas propostas considerando um conjunto de dados reais.
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A. Shapiro, D. Dentcheva e A. Ruszczynski. ´ Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory. 2nd. Philadelphia: SIAM, 2014. doi: 10.1137/1.9781611973433.
S. Arpón, T. Homem-de-Mello e B. Pagnoncelli. “Scenario reduction for risk-averse stochastic programs with Cconditional Value-at-Risk”. Em: Mathematical Programming 170.1 (2018), pp. 327– 356. doi: 10.1007/s10107-018-1298-9.
K.C. Arsie et al. Non-anticipative risk-averse analysis with effective scenarios applied to longterm hydrothermal scheduling. Rel. técn. Disponível em: www.optimization-online.org/DBHT ML /2022/03/8846.html. 2021.
D.H. Detzel et al. “Cenários sintéticos de vazões para grandes sistemas hídricos através de modelos contemporâneos e amostragem”. Em: Revista Brasileira de Recursos Hıdricos 19.1 (2014), pp. 17– 28. doi: 10.21168/rbrh.v19n1.p17-28.
F. Camacho, A.I. McLeod e K.W. Hipel. “Contemporaneous bivariate time series”. Em: Biometrika 74.1 (1987), pp. 103–113. doi: 10.1093/biomet/74.1.103.
G.A. Periçaro, A.A. Ribeiro e E.W. Karas. “Global convergence of a general filter algorithm based on an efficiency condition of the step”. Em: Appl. Math. Comput. 219 (2013), pp. 9581–9597. doi: 10.1016/j.amc.2013.03.012.
M.V.F. Pereira e L.M.V.G. Pinto. “Multi-stage stochastic optimization applied to energy planning”. Em: Mathematical Programming 52 (1991), pp. 359–375. doi: 10.1007/BF01582895.
G.A. Periçaro et al. “Optimal non-anticipative scenarios for nonlinear hydro-thermal power systems”. Em: Applied Mathematics and Computation 387.15 (2020), pp. 1–12. doi: 10.1016/j.amc. 2019.124820.
R.T. Rockafellar e R.J-B. Wets. “Scenarios and policy aggregation in optimization under uncertainty”. Em: Math. Oper. Res. 16 (1991), pp. 119–147. doi: 10.1287/moor.16.1.119.
H. Rahimian, G. Bayraksan e T. Homem-de-Mello. “Identifying effective scenarios in distributionally robust stochastic programs with total variation distance.” Em: Math. Program. 173 (2019), pp. 393– 430. doi: 10.1007/s10107-017-1224-6.
R.T. Rockafellar e S. Uryasev. “Conditional value-at-risk for general loss distributions”. Em: Journal of Banking & Finance 26.7 (2002), pp. 1443–1471. doi: 10.1016/S0378-4266(02)00271-6.
R.J-B. Wets. “The aggregation principle in scenario analysis and stochastic optimization”. Em: Algorithms and Model Formulations in Mathematical Programming. Ed. por S. W. Wallace. Vol. 51. NATO ASI Series F: Computer and Systems Sciences. Springer, 1989, pp. 91–113. doi: 10.1007/ 978-3-642-83724-1
