Modelagem Estocástica da Evolução de Epidemias Através do Modelo SIQR CTMC

Resumen

A modelagem matemática de doenças infecciosas na epidemiologia é uma ferramenta fundamental para a análise e prevenção da propagação dessas doenças. Nesse sentido, a modelagem estocástica tem ganhado destaque, pois ao considerar a incerteza nos parâmetros ou nas transições entre os estados epidemiológicos obtém-se uma modelagem mais realista. O modelo compartimental SIR é amplamente utilizado neste âmbito, porém, não considera a possibilidade de quarentena de indivíduos infecciosos, o que pode ser um elemento importante no controle de propagação de doenças. Para superar essa limitação, considera-se uma versão do modelo compartimental SIQR, que incorpora um compartimento extra, denominado quarentenado. Neste trabalho, uma versão estocástica do modelo SIQR é formulada através de Cadeias de Markov de Tempo Contínuo e são analisadas as suas características. Além disso, foram realizadas simulações numéricas em Python para analisar o comportamento do modelo proposto em comparação ao modelo SIQR determinístico.