Uso de aprendizado profundo na seleção do parâmetro de regularização
Resumen
Os problemas inversos surgem em várias áreas das ciências e da engenharia, onde aparecem quando o objetivo é obter as causas desconhecidas a partir dos efeitos observados. Esta classe de problemas tem bastante importância para a sociedade, por ajudarem a obter informações importantes usadas muitas vezes em tomadas de decisões. Por exemplo, na medicina, um problema inverso surge quando o objetivo é reconstruir a estrutura interna de um corpo físico, tendo apenas informações tiradas através dos feixes de raios-x em diferentes posições. Este problema é conhecido popularmente como tomografia por raios-x, utilizada principalmente em diagnóstico médico. [...]
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Citas
Jacques Hadamard. Lectures on Cauchy’s problem in linear partial differential equations. New York: Dover Publications, 2003. isbn: 9780486495491.
Heinz Werner Engl, Martin Hanke e Andreas Neubauer. Regularization of inverse problems. Vol. 375. Dordrecht, The Netherlands: Springer Science & Business Media, 1996. isbn: 9780792341574.
Andrey N. Tikhonov e Vasiliy Y. Arsenin. Solutions of Ill-Posed Problems. Washington; New York: Winston, 1977. isbn: 9780470991244.
Vladimir Alekseevich Morozov. “On the solution of functional equations by the method of regularization”. Em: Doklady Akademii Nauk. Vol. 167. 3. Russian Academy of Sciences. USSR, 1966, pp. 510–512.
Gene H Golub, Michael Heath e Grace Wahba. “Generalized cross-validation as a method for choosing a good ridge parameter”. Em: Technometrics 21.2 (1979), pp. 215–223. doi: 10.2307/1268518.
Per Christian Hansen. “Analysis of discrete ill-posed problems by means of the L-curve”. Em: SIAM Review 34.4 (1992), pp. 561–580. doi: 10.1137/1034115.
Shihuan Liu e Jiashu Zhang. “Machine-learning-based prediction of regularization parameters for seismic inverse problems”. Em: Acta Geophysica 69.3 (2021), pp. 809–820. doi: 10.1007/s11600-021-00569-7.
Babak Maboudi Afkham, Julianne Chung e Matthias Chung. “Learning regularization parameters of inverse problems via deep neural networks”. Em: Inverse Problems 37.10 (2021), p. 105017. doi: 10.1088/1361-6420/ac245d.
