Estudo do tamanho final de uma epidemia no modelo SIQR CTMC
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2025.011.01.0392Palabras clave:
Modelos Estocásticos, Modelagem Epidemiológica, Modelo SIQR, Cadeias de Markov de Tempo ContínuoResumen
A modelagem matemática é uma ferramenta fundamental na epidemiologia para a análise e prevenção da propagação de doenças infecciosas. Nesse âmbito, a modelagem estocástica tem ganhado destaque, pois ao considerar incerteza nos parâmetros ou nas transições entre possíveis estados epidemiológicos obtém-se uma modelagem mais realista. O modelo compartimental SIQR é uma variante do conhecido modelo SIR, que introduz um novo compartimento para considerar a possibilidade de quarentena de indivíduos infecciosos. Neste trabalho, uma versão estocástica do modelo SIQR é formulada através de Cadeias de Markov de Tempo Contínuo. Uma propriedade muito importante na modelagem epidemiológica refere-se ao tamanho final da epidemia, que representa o número total de indivíduos que contraíram a doença ao longo do tempo de duração da epidemia. Esta propriedade pode ser obtida através de diversas abordagens. Em modelos baseados em Cadeias de Markov, pode-se determinar a sua distribuição de probabilidade e, neste trabalho, apresentamos uma forma para calcular esta distribuição para um modelo SIQR CTMC.
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