Influência da análise qualitativa em equações diferenciais ordinárias

na escolha de um método de diferenças finitas para soluções numéricas

Resumen

Este estudo consiste em avaliar a importância da solução qualitativa, de uma equação diferencial ordinária de 1ª ordem, sob o ponto de vista do campo de direções e, também, no sentido da busca de um método numérico mais apropriado. A partir de uma equação diferencial ordinária será construído seu respectivo campo de direções. Em seguida, serão implementados métodos numéricos de Euler (explícito e implícito) e Runge-Kutta, analisando a convergência de cada método, juntamente com a solução qualitativa. A convergência, relativa a cada método numérico, será analisada a partir do conhecimento da solução analítica.