Quadraturas adaptativas na avaliação de soluções particulares em problemas de transporte de partículas

Resumen

A equação de transporte de partículas é uma equação fundamental na modelagem de diversos fenômenos, como transferência radiativa e transporte de nêutrons. Devido à sua complexidade, aproximações em ordenadas discretas são utilizadas para simplificar o tratamento dos operadores integrais angulares presentes no modelo. Em casos especiais, essa abordagem permite reduzir o problema a um sistema de equações diferenciais cuja solução pode ser obtida analiticamente. Contudo, a avaliação da solução particular, onde os termos de fonte externa podem ser dos mais variados tipos, requer a avaliação de operadores integrais na variável espacial. Nesse contexto, a implementação de quadraturas adequadas se torna imperativo. Quando os termos de fonte externa são conhecidos, esquemas de quadratura adaptativos podem ser utilizados para aproximar os operadores integrais. Tendo em vista a flexibilidade e a precisão desses esquemas, bem como o interesse em problemas de transporte não homogêneos, neste trabalho investigamos a aplicação de uma quadratura adaptativa na avaliação da solução particular da equação de transferência radiativa unidimensional.