Geometria da informação: métrica de Fisher

Autores/as

  • Julianna Pinele Santos Porto
  • João Eloir Strapasson

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0263

Palabras clave:

Geometria da Informação, Métrica de Fisher, Limitantes.

Resumen

A Geometria da Informação é uma área da matemática que utiliza ferramentas geométricas no estudo de modelos estatísticos. Em 1945, Rao introduziu uma métrica Riemanniana no espaço das distribuições de probabilidade usando a matriz de informação, dada por Ronald Fisher em 1921. Com a métrica associada a essa matriz, define-se uma distância entre duas distribuições de probabilidade (distância de Rao), geodésicas, curvaturas e outras propriedades do espaço. Desde então muitos autores veem estudando esse assunto que está naturalmente ligado à diversas aplicações: inferência estatística, processos estocásticos, teoria da informação, distorção de imagens. Neste trabalho mostramos a distância de Rao no espaço formado por distribuições Normais Multivariadas. Neste espaço, como ainda não é conhecida uma fórmula fechada para a distância e nem para a curva geodésica, damos ênfase ao cálculo de limitantes para a distância de Rao. Conseguimos melhorar, em alguns casos, o limitante superior dado por Calvo e Oller em 1990.

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Publicado

2015-08-25

Número

Sección

Métodos Estocásticos e Estatísticos