Métodos de Runge-Kutta com Região de Estabilidade Estendida

Autores/as

  • Heloisa H. M. Silva

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0319

Palabras clave:

Métodos de Runge-Kutta, Polinômios de Chebyshev, Equações Diferenciais Parciais Parabólicas

Resumen

Apresentamos, neste trabalho, uma classe de métodos de Runge-Kutta explıcitos com região de estabilidade estendida ao longo do eixo real negativo, denominados na literatura por métodos estabilizados. A motivação para a obtenção destes métodos é a integração de sistemas de equações diferenciais ordinárias originados da discretização espacial de equações diferenciais parciais parabólicas. Uma vantagem destes métodos quando comparados aos métodos implıcitos é que não necessitam da solução de sistemas de equações algébricas de grande dimensão e, embora o intervalo real de estabilidade seja finito, é bem maior quando comparado aos dos métodos clássicos de Runge-Kutta explıcitos e, portanto, não sofrem restrições de estabilidade muito severas. Consideremos o sistema de equações diferenciais ordinárias, originado da discretização espacial de uma equação diferencial parcial dependente do tempo, da forma: [...]

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Publicado

2015-08-25

Número

Sección

Métodos Numéricos e Aplicações