Análise de um modelo de seleção de carteiras de investimentos e seus duais

Resumo

O princípio de maximização da utilidade esperada está sempre subjacente aos modelos de seleção de carteiras de investimento. Na dedução dos modelos, são considerados momentos centrais da distribuição de retornos dos ativos e é feita uma análise do comportamento da função utilidade em relação a esses momentos. Essa análise é conduzida sob a condição ceteris paribus (“tudo o mais constante”) e são obtidos os problemas de otimização associados aos modelos. Além da discussão sobre existência de solução, os economistas estão interessados na caracterização de regiões em que
o problema de otimização e seus duais estejam bem postos. Discutiremos a região de dualidade do problema de minimização da variância quando estão fixados o retorno e a assimetria e seus duais: maximização da assimetria quando estão fixados o retorno e a variância e maximização do retorno quando estão fixados a variância e a assimetria. Analisaremos aqui essa região de interesse
através de uma análise de sistemas lineares associados aos multiplicadores desses três problemas de
otimização. Faremos uma caracterização completa dos sistemas incluindo os casos degenerados.