Propriedades ergódicas da Transformação de Gauss

Resumo

O sistema dinâmico definido pela Transformação de Gauss possui uma relação com a expansão em frações contı́nuas de um número real e, estudando as suas propriedades ergódicas, é possı́vel obter resultados interessantes na teoria dos números. Nosso objetivo é mostrar como é possı́vel obter a distribuição de dı́gitos (quocientes) de quase todo número, com relação à medida de Lebesgue, do intervalo [0, 1) na sua expansão em frações contı́nuas e, além disso, mostrar que a probabilidade de um certo c ∈ N aparecer [...]