Modelagem Matemática para a Vacinação contra o Sarampo

Resumo

O Sarampo é uma doença infecciosa aguda, viral, transmissível, extremamente contagiosa e muito comum na infância. Os sintomas iniciais apresentados pelo doente são: febre acompanhada de tosse persistente, irritação ocular e corrimento do nariz. Após estes sintomas, geralmente há o aparecimento de manchas avermelhadas no rosto, que progridem em direção aos pés, com duração mínima de três dias. Além disso, pode causar infecção nos ouvidos, pneumonia, ataques (convulsões e olhar fixo), lesão cerebral e morte [1]. A principal motivação do estudo de modelos matemáticos para a doença deve-se ao fato de que verifica-se atualmente um grande número de casos de sarampo, sendo uma das maiores causas de morte do mundo na infância. No Brasil, a vacinação está disponível nos postos de saúde, combinada contra a Rubéola e a Caxumba (tríplice viral). Só em Manaus (AM), em maio de 2018, registrou-se um aumento de 285% em curto espaço de tempo [3]. Em particular, a região norte de nosso país, sofre com um alarmante número de casos, ameaçando inclusive estender-se por outras regiões, como a nordeste, onde já registrou-se, por exemplo, o alastramento da doença pelo Ceará, estado onde a doença era considerada erradicada desde 2016, por doentes vindos da Região Norte, em particular do estado de Roraima [4]. Este trabalho propõe uma análise do problema a partir da modelagem matemática e computacional das dinâmicas da transmissão do Sarampo em uma população, com o objetivo de verificar a efetividade da aplicação da vacina no alastramento da doença. O modelo matemático tem como base o conhecido modelo SEIR [5], incorporando como compartimento a população vacinada. [...]