Um novo Corretor para Homogenização via Convergência em Duas Escalas

Resumo

Modelos envolvendo coeficientes que variam rapidamente com relação à posição são difíceis de resolver tanto analiticamente quanto numericamente. Geralmente, tais modelos são abordados mediante algum método de homogeneização matemática. Este trabalho apresenta o chamado método de convergência em duas escalas (MCDE) e discute o resultado de corretor correspondente, o qual fornece a justificativa matemática do método. Especificamente, é estudado um problema para a equação elíptica multidimensional e uma nova função corretora é apresentada para garantir que a solução assintótica fornecida pelo MCDE satisfaça exatamente as condições de contorno e convirga fortemente na norma do espaço em que a solução exata pertence.