Integrais Duplas com Regiões de Integração Não Retangulares: Interpretação Geométrica com o Software GeoGebra
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2022.009.01.0265Palavras-chave:
Ensino de Cálculo, funções de várias variáveis, integração múltipla, GeoGebraResumo
Apresentamos neste artigo uma proposta de uso do software GeoGebra na produção de esboços gráficos de sólidos geométricos cujos volumes podem ser calculados por meio de integrais duplas, em específico considerando regiões de integração não retangulares. Abordando exemplos que constam em livros didáticos, explicamos os passos necessários para a construção de gráficos tridimensionais de sólidos geométricos com bases não retangulares. Nosso intuito em elaborar este material de apoio didático é favorecer a interpretação geométrica voltada à compreensão da teoria das integrais duplas, e assim ampliar as formas de promoção do ensino e da aprendizagem destes tópicos de Cálculo Diferencial e Integral relacionados às funções de várias variáveis. Também apresentamos resultados de uma atividade assíncrona que propomos a acadêmicos do Curso de Engenharia Ambiental e Sanitária da UFSM/FW, sendo que eles efetuaram remotamente tarefas de elaboração e resolução de integrais duplas e, a partir desta proposta envolvendo o software GeoGebra, esboçaram os gráficos dos sólidos geométricos para os quais calcularam o volume.
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Referências
P. R. Fortes e M. Camargo. Interpretação Geométrica de Integrais Duplas Com Recursos do GeoGebra. Em: Anais do X Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional do Rio Grande do Sul ERMAC RS. Editora PUC-RS, 2020, pp. 16. isbn: 978-65-5623-103-7.
E. M. L. Pagani e N. S. G. Alleato. Ensino e Aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral: Um Mapeamento de Algumas Teses e Dissertações Produzidas no Brasil. Em: VIDYA 34.02 (2014), pp. 6174. issn: 2176-4603.
G. M. R. Pereira. Cálculo diferencial e integral no curso de Agronomia: uma perspectiva de trabalho de projetos com modelagem matemática e tecnologias digitais de informação e comunicação. Tese de doutorado. UFU - Universidade Federal de Uberlândia, Programa de Pós-graduação em Educação, Doutorado em Educação, 2019. doi: http : / / doi . org / 10 . 14393/ufu.te.2019.2473.
H. Anton, I. Bivens e S. Davis. Cálculo. 8a. ed. Vol. 2. Porto Alegre: Bookmann, 2007. isbn: 978-85-60031-63-4.
R. E. Larson, R. P. Hostetler e B. H. Edwards. Cálculo com Geometria Analítica. 5a. ed. Vol. 2. Rio de Janeiro: LTC, 1998.
