Sobre a unicidade da solução no controle de Sistemas Lineares com Saltos Markovianos não observados

Resumo

Os Sistemas Lineares com Saltos Markovianos (SLSM) são considerados uma importante classe de sistemas e vêm sendo intensamente estudados, principalmente pela característica de serem similares a sistemas lineares determinísticos clássicos e por modelar sistemas que possuem alterações abruptas em sua dinâmica em determinados instantes. Os SLSMs têm aplicações em várias áreas como economia [1, 2] e engenharia (por exemplo em robótica [4, 9] e na fabricação de papel [3]). Um dos métodos disponíveis na literatura para resolver o problema de custo quadrático deN estágios para sistemas lineares com saltos é comumente chamado de método variacional [5]. Este método baseia-se em uma condição do tipo “gradiente nulo”, que é necessária porém não suficiente para otimalidade da solução, conforme apresentado em [7]. Surgiram, em seguida, alguns trabalhos que conjecturaram sobre a suficiência desta condição, como por exemplo [8], sem chegar contudo a uma conclusão definitiva; mais recentemente foi observado que a questão continua em aberto [6]. [...]