Cálculo fracional: modelagem em física dos solos

Resumo

Nesta contribuição, utilizamos o cálculo de ordem não inteira, também conhecido como cálculo fracionário (CF) para estudar a fısica dos solos, em especial o transporte de fluidos. Modelos que envolvem o CF vem se mostrando promissores por permitirem uma melhor descrição da dinâmica do transporte de fluidos através de zonas insaturadas em solos. O modelo mais utilizado para a descrição do sistema hıdrico é realizado através da equação de Richard [2] [1]. No entanto, a modelagem clássica envolve o cálculo de ordem inteira. A generalização dessa equação através do CF foi proposta [4], visando aplicações à descrição do processo de transporte de fluidos em meios porosos. O CF é uma ferramenta matemática tão antiga quanto o cálculo usual e remonta a Leibniz [6] .Existem varias definições para a derivada fracionária, mas as mais utilizadas são as definições de RiemannLiouville e de Caputo [5]. [...]