Modelagem da Pressão Acústica de Transdutores para o Processo de Levitação Acústica

Resumo

A técnica de levitação acústica baseia-se na utilização de ondas sonoras para gerar uma força de radiação acústica capaz de contrabalancear a gravidade e manter objetos suspensos no ar [1]. Diferentemente de qualquer outra técnica de levitação, a levitação acústica quase não possui restrições quanto ao material a ser levitado, tornando-a fundamental em diversos campos da ciência [3, 5]. Um sistema simples de levitação acústica baseia-se em um conjunto de pequenos transdutores posicionados de maneira a gerar ondas pseudoestacionárias unidimensionais [4]. Neste caso, as ondas emitidas pelos transdutores devem ser ajustadas em relação à sua fase para focar em um determinado ponto no espaço, permitindo um aumento no campo de pressão (veja Figura 1). Para o caso de um conjunto de transdutores acústicos dispostos no plano e emitindo ondas sonoras em frequência e amplitude constantes, um modelo da pressão acústica de campo distante para uma fonte circular do tipo pistão é dado por [2]: P_n(r) = P₀V (D_f(θ_n)/d_n) e^i(φ+kd_n), onde P₀ representa a amplitude da pressão, V é a tensão aplicada, D_f(θ_n) é a função de diretividade, d_n é a distância entre o transdutor e o ponto analisado, k é o número de onda e φ é a fase eletrônica. A modulação da fase eletrônica, que foca as ondas em um ponto no espaço (x_f, y_f, z_f) é dada por φ_n = -k (√((x_f - x_t)² + (y_f - y_t)² + (z_f - z_t)²) + √(x_f² + y_f² + z_f²)), onde, x_t, y_t e z_t representam as posições dos transdutores. Dessa forma, cada um dos n transdutores pode ser modulado de maneira que o campo acústico total P = ∑ⁿ_n=1 P_n(r) gere um nó de pressão intensificado no centro do equipamento. É importante mencionar que a Equação 1 indica que transdutores equidistantes ao eixo de levitação contribuirão igualmente para a intensidade do campo. Portanto, tais transdutores devem ser ajustados pela mesma fase φ (Equação 2). Neste trabalho investigou-se o campo de pressão acústica resultante para diferentes configurações com o mesmo número de transdutores ultrassônicos de 40kHz. As simulações demonstram que a simples reconfiguração dos transdutores pode dobrar a intensidade do campo de pressão. De fato, tal resultado implica na possibilidade de se levitar objetos mais densos, mesmo mantendo a quantidade de transdutores no equipamento. Por fim, através da simulação do campo de pressão acústico será possível obter uma previsão analítica sob a capacidade de levitação do equipamento para objetos de diferentes densidades. [...]