Otimização Multiobjetivo Aplicada ao Problema da Cadeia Logística de Milho no Brasil

Abstract

O Brasil é um dos maiores produtores de milho no mundo, e tal produção serve tanto para suprir a demanda interna quanto à demanda de mercados externos, de modo a movimentar bilhões de reais anualmente. Porém, o processo da cadeia logística de milho no Brasil é complexo, pois envolve diversos fatores, desde a decisão das localidades que serão utilizadas para a produção do milho, passando pelos silos que receberão o milho para realizar o processo de secagem, até a definição de quais rotas ou meios de transporte devem ser utilizados no transporte do milho, entre outros fatores geográficos e econômicos. Outros fatores relevantes a serem considerados são os impactos ambientais advindos da cadeia logística de produção, tanto a emissão de CO₂ decorrente do transporte do milho aos silos ou mercados internos e externos quanto o gasto de água na produção e processamento do milho. Desse modo, como adotar uma abordagem que possa levar em conta a redução de custos na cadeia logística do milho bem como a diminuição dos impactos ambientais gerados por ela? Neste contexto, uma ferramenta matemática pode nos auxiliar a resolver esse problema: a otimização matemática. Em especial, a otimização multiobjetivo. Este trabalho propõe um modelo multiobjetivo de Programação Linear Inteira Mista (PLIM) que, com base em [1], oferece uma nova perspectiva para o problema da cadeia logística do milho no Brasil. A formulação traz novas restrições, como: (i) limitação do número máximo de silos ativos por região; (ii) proibição de envio de milho para silos fora do estado de origem; e (iii) análise detalhada em nível municipal, em contraste com a abordagem estadual de [1]. O modelo proposto possui duas funções-objetivo. A primeira minimiza os custos logísticos da cadeia, abrangendo tarifas de frete interestaduais e intraestaduais, ICMS, ativação de silos e áreas de produção, plantio, estocagem e processamento dos grãos. A segunda função minimiza o balanço de CO₂, calculado como a diferença entre as emissões decorrentes do transporte e o sequestro proporcionado pela área cultivada. Ademais, é feita uma análise para identificar padrões logísticos, tanto ao minimizar cada uma das funções individualmente quanto ao analisar as soluções do AUGMECON2 [3], como o uso repetido de determinadas rotas ou silos, além de entender quais partes da rede impactam cada função-objetivo. Por exemplo, ao detectar que os altos custos logísticos em determinadas soluções decorrem da contratação de um modal específico, pode-se considerar estratégias alternativas de transporte para reduzir gastos. Dessa forma, além de propor avanços no modelo de [1], este trabalho utiliza ferramentas de análise de dados, como o Power BI, para explorar o comportamento das soluções de Pareto e apoiar o tomador de decisão na análise entre custo e sustentabilidade. Adicionalmente, as restrições do problema consideram as limitações do processo de produção: número máximo de silos que podem ser ativados em um mesmo estado ou região em determinado período; área máxima de plantio a ser utilizada por cada produtor; e capacidade dos silos, bem como restrições ligadas à conservação de fluxo, baseadas em [5], entre produtor–silo, silo–mercado, entre outras. Com base nas premissas estabelecidas, os dados necessários para a implementação computacional do modelo foram organizados a partir de diferentes fontes. As informações sobre demanda interna, impostos e fatores de emissão/sequestro de CO₂ foram extraídas de [1], enquanto dados sobre área disponível para cultivo e produtividade agrícola provêm de [2]. Já as localizações geográficas, capacidades e custos dos silos foram obtidas a partir de [4]. Além da coleta de dados, foi necessário realizar um processo de transformação de dados e o cálculo das distâncias entre os pontos da cadeia logística. Para isso, utilizamos uma API do Google Maps, implementada em Python, que, a partir das coordenadas geográficas (latitude e longitude) de cada localidade, retorna a distância rodoviária real entre elas. Ademais, implementamos o modelo matemático no método AUGMECON2 [3], utilizando a biblioteca open-source PuLP, em Python, e o solver CBC. Para a estruturação dos vetores de entrada do modelo e a manipulação dos dados coletados, empregamos as bibliotecas NumPy e Pandas, garantindo eficiência no processamento e análise dos resultados. Após realizados os experimentos computacionais, pudemos evidenciar a importância de uma análise multiobjetivo para encontrar o melhor equilíbrio entre reduzir custos e minimizar o balanço de CO₂. Observamos, pelos testes computacionais, uma diferença de mais de R$ 18 bilhões entre a minimização individual de cada função, evidenciando o impacto econômico dessa escolha. Além disso, as soluções não apresentam um balanço de CO₂ negativo. Por fim, a solução obtida pelo método AUGMECON2 mostra um bom equilíbrio entre os extremos. Os resultados obtidos pela metodologia proposta serão detalhados na apresentação do trabalho, durante o evento. [...]