Máquina de Turing Estendida como um Sistema Dinâmico

Resumo

O estudo das máquinas de Turing sob a perspectiva da dinâmica topológica e da dinâmica simbólica oferece uma ferramenta teórica útil para a compreensão da complexidade computacional e da dinâmica de sistemas discretos. A codificação das configurações de uma máquina de Turing em espaços simbólicos – tipicamente como pontos em um espaço métrico compacto, como A^Z ou Q × A^Z×Z – possibilita analisar o comportamento global da máquina como um sistema dinâmico. Nesse contexto, a máquina de Turing induz uma transformação, cujas propriedades dinâmicas (como expansividade, recorrência, sensibilidade a condição inicial e entropia) refletem as características da lógica computacional da máquina. [...]