Efeitos de superfície no espectro do Modelo de Timoshenko

Resumo

E realizado um estudo das vibrações transversais livres de vigas em nanoescala, através da inclusão de efeitos de superfície as equações do modelo clássico de Timoshenko. O problema de autovalor correspondente as amplitudes espaciais e descrito por uma equação diferencial matricial singular de terceira ordem, sujeita a condições de contorno. As frequências naturais e modos são caracterizadas, no caso não defeituoso para vigas bi-apoiadas e xa-livres. E observado que os efeitos de superfície influenciam as frequências naturais de vigas apenas em nanoescala, quando o comprimento cresce de nanômetros para micrometros, os efeitos de superfície desaparecem e os resultados convergem para as frequências naturais do modelo clássico de Timoshenko.