Reticulados algébricos construídos a partir de corpos de números cíclicosReticulados algébricos construídos a partir de corpos de números cíclicos

Antonio A. Andrade, Giliard S. dos Anjos

Resumo


Um problema clássico é o de se obter um empacotamento de esferas de mesmo raio em Rn de tal modo que a densidade deste empacotamento no espaço seja máxima. Dentre os empacotamentos esféricos, o empacotamento reticulado é um dos mais estudados, sendo que neste os centros das esferas formam um conjunto discreto do Rn , chamado de reticulado. Reticulados algébricos são reticulados construídos a partir da aplicação do homomorfismo canônico em Z-módulos de corpos de números. Neste trabalho, propomos uma construção de reticulados algébricos via corpos de números cíclicos e, a partir dela, apresentamos reticulados algébricos com densidade de centro ótima.


Palavras-chave


Corpo de números cíclico; reticulado algébrico; densidade de centro.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2022.009.01.0301

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