O Teorema das Unidades de Dirichlet e o Reticulado Logarítmico

Maria Clara Lopes Taddone, Antonio Aparecido de Andrade

Resumo


Seja K um corpo de números, ou seja, uma extensão finita de grau n de Q, e seja  OK = {α ∈ K : α é raiz de um polinômio mônico com coeficientes em Z}  o seu anel de inteiros algébricos. O conjunto das unidades (elementos inversíveis) de OK , denotado ∗ por OK, forma um subgrupo multiplicativo. [...]


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Referências


R. R. de Araujo. “Reticulados algébricos e aplicações a códigos e criptografia”. Tese de doutorado. UNICAMP, 2018.

R. Cramer et al. “Recovering short generators of principal ideals in cyclotomic rings”. Em: Proceedings of the 35th Annual International Conference on Advances in Cryptology (2016), pp. 559–585.

P. Ribenboim. Classical Theory of Algebraic Numbers. 1a. ed. New York: Springer- Verlag, 2001. isbn: 978-1-4419-2870-2.

I. Stewart e D. O. Tall. Algebraic number theory and Fermat’s last theorem. 3a. ed. Natick, MA: AK Peters, 2002. isbn: 1-56881-119-5.


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