Códigos Quase-perfeito no Reticulado Algébrico Bidimensional
Resumo
Um campo de estudo muito explorado, chamado de reticulado, por ter aplicações em diversas áreas como criptografia, redes e em comunicação. Outro motivo seria os problemas em abertos, principalmente em dimensões superiores à 8, tanto em empacotamento de esfera quanto de cobertura. Essa estrutura pode ser considerado um código linear, em que são construídos a partir de uma transformação linear com uma matriz geradora, para usar elementos da Álgebra Linear para codificação e decodificação de mensagens. [...]
Downloads
Referências
C. W. De O. Benedito. “Famílias de reticulados algébricos e reticulados ideais”. Dissertação de mestrado. São José do Rio Preto: Universidade Estadual Paulista ”Júlio de Mesquita Filho”, 2010.
N. M. L. B. Da G. Morais. “Estudo sobre o grau de imperfeição em sub-reticulados do reticulado inteiro”. Dissertação de mestrado. Campinas: Universidade Estadual de Campinas, 2015.
J. E. Strapasson et al. “Quasi-perfect codes in the lp metric”. Em: Heidelberg 37.2 (2018), pp. 852–866. url: https://arxiv.org/pdf/1509.05348v1.pdf.
G. R. A. Da S. Strey. “Códigos Perfeitos e Ladrilhamentos em Diversos Reticulados Ambientes”. Tese de doutorado. campinas: Universidade Estadual de Campinas, 2020.
F. Zhao e S. Qiao. “Radius Selection Algorithms for Sphere Decoding”. Em: Proceedings of C3S2E-09, ACM International Conference Proceedings Series (mai. de 2009), pp. 169–174. url: https://www.cas.mcmaster.ca/~qiao/publications/ZQ09.pdf.
